Biblioteca online de functii matematice
Institutul National de Standarde si Tehnologie (NIST) al SUA a dat publicitatii primele cinci capitole ale bibliotecii digitale de functii matematice (Digital Library of Mathematical Functions - DLMF).
DLMF a fost dezvoltata in decurs de mai mult de zece ani si este proiectata sa devina succesorul modern al lucrarii de referinta din 1964 numita “Handbook of Mathematical Functions,” care este publicatia NIST cu cea mai mare circulatie (peste un milion de exemplare tiparite) si una dintre cele mai citate lucrari din domeniul matematicii (peste 1600 de citatii anual in literatura de cercetare).
Aceasta reprezentare a unei functii Hankel cu variabile complexe poate fi explorata pe web in trei dimensiuni. Functiile Henkel sunt solutii pentru ecuatiile Bessel diferentiale, care joaca un rol important in fizica, cum ar fi conductia caldurii si propagarea undelor. Credit: NIST
DLMF este proiectata sa fie lucrarea de referinta pentru functiile speciale din matematica aplicata. Functiile speciale sunt "speciale" fiindca apar foarte frecvent in modelarea matematica a fenomenelor fizice, de la fizica atomica la optica si propagarea undelor in apa. Aceste functii si-au gasit de asemenea aplicatii in multe alte domenii, cum ar fi in criptografie si analiza semnalelor.
DLMF ofera informatii de baza necesare pentru utilizarea acestor functii in practica, cum ar fi definitia precisa, modalitati alternative de reprezentare matematica, ilustratii ale modului in care functiile se comporta pentru valori extreme si relatiile dintre functii.
DLMF furnizeaza diverse ajutoare vizuale pentru a oferi informatii calitative privind comportamentului functiilor matematice, inclusiv instrumente bazate pe web pentru rotatia si magnificarea reprezentarilor in trei dimensiuni. Aceste vizualizari in trei dimensiuni pot fi explorate cu browsere si module ajutatoare (plugin) care suporta limbaje pentru realitate virtuala (virtual reality markup language - VRML).
DLMF furnizeaza referinte sau indicatii pentru demonstratii pentru toate teoremele matematice. De asemenea ofera indicatii asupra metodelor pentru calculul functiilor matematice, precum si trimiteri la module software disponibile.
Biblioteca completa continand 31 capitole aditionale pentru functii matematice de la Airy la Zeta, este de asteptat sa fie publicata la inceputul anului 2009. Cu peste 9000 de ecuatii si mai mult de 500 de figuri, va avea un volum de aproape doua ori mai mare decat manualul publicat in 1964.
Va fi, de asemenea, publicata si o editie tiparita de aproape 1000 de pagini . Editorii de la NIST pentru DLMF sunt Frank W. J. Olver, Daniel W. Lozier, Ronald F. Boisvert and Charles W. Clark.
|
